Logam baja dan kandunganya

Read More

Rumus EULER

Menurut Wikipedia, Konstanta matematika e adalah basis dari logaritma natural. Kadang-kadang disebut juga bilangan Euler sebagai penghargaan atas ahli matematika Swiss, Leonhard Euler, atau juga konstanta Napier sebagai penghargaan atas ahli matematika Skotlandia, John Napier yang merumuskan konsep logaritma untuk pertama kali. Bilangan ini adalah salah satu bilangan yang terpenting dalam matematika, sama pentingnya dengan 0, 1, i, dan π. Bilangan ini memiliki beberapa definisi yang ekivalen; sebagain ada dibawah.

Nilai bilangan ini, dipotong pada posisi ke-30 setelah tanda desimal (tanpa dibulatkan), adalah:

e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352

Nah darimana bisa nemu e ≈ 2,718... ??

Begini, Nilai euler didapat dari pendekatan limit bilangan menuju 1 dari kanan dengan pangkat menuju tak hingga, seperti ini:

Masih ingat rumus binomial newton kan?

karena bilangan euler diatas memakai pendekatan limit maka bilangan e dapat dijabarkan menjadi bilangan binomial seperti ini:

karena h mendekati tak hingga, maka :

Sehingga didapat nilai e yaitu 2,7182...

Read More

Tentang metrologi industri

METROLOGI INDUSTRI

                                                         NAMA  :  SATRIAWAN WILDAN

                                                         NIM       :  11508134001

                                                         KELAS :  B1

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN

UNIVERSITAS NEGRI YOGYAKARTA

2012

SEJARAH PENGUKURAN

•         Bangsa Mesir Kuno berhasil membangun sebuah PIRAMID menggunakan alat ukur yang sederhana a.l. :

•         CUBIT

•         SPAN

•         PALM

•         DIGIT

•         THUM BREADTH

ROYAL CUBIT

•         Terbuat dari batu granit hitam

•         Dipelihara di tempat tertentu

•         Fungsi : untuk mengkalibrasi cubit-cubit yang dipakai sbg. alat ukur.

SPAN

•         1 Span = 1 jengkal jari tangan manusia

•         1 Span = ½ Cubit

•         1 Span = 9 inci

PALM

•         1 Palm = selebar telapak tangan mns.

•         1 Palm = 1/6 Cubit

•         1 Palm = 3 inci

DIGIT

•         1 Digit = selebar ujung jari tengah

•         1 Digit = 1/24 Cubit

•         1 Digit = ¾ inci

THUM BREADTH

•         Thum Breadth = selebar ibu jari

•         1 Thum Breadth = 1 inci

INCI

•         1 Inci = 3 buah biji jagung kering dan keras yang diletakkan sejajar

A.Alat Ukur

Mengukur adalah proses membandingkan ukuran (dimensi) yang tidak diketahui terhadap standar ukuran tertentu. Alat ukur yang baik merupakan kunci dari proses produksi massal. Tanpa alat ukur, elemen mesin tidak dapat dibuat cukup akurat untuk menjadi mampu tukar (interchangeable). Pada waktu merakit, komponen yang dirakit harus sesuai satu sama lain. Pada saat ini, alat ukur merupakan alat penting dalam proses pemesinan dari awal pembuatan sampai dengan kontrol kualitas di akhir produksi.

1.      Jangka Sorong

Jangka sorong adalah alat ukur yang sering digunakan di bengkel mesin. Jangka sorong ini berfungsi sebagai alat ukur operator mesin yang dapat mengukur panjang sampai dengan 200 mm, kecermatan 0,05 mm. Gambar 2  berikut  adalah gambar jangka sorong yang dapat mengukur panjang dengan rahangnya, kedalaman dengan ekornya, lebar celah dengan sensor bagian atas. Jangka sorong tersebut memiliki skala ukur (vernier scale) dengan cara pembacaan tertentu. Ada juga jangka sorong yang dilengkapi jam ukur, atau dilengkapi penunjuk ukuran digital. Pengkukuran menggunakan jangka sorong dilakukan dengan cara menyentuhkan sensor ukur pada benda kerja yang akan diukur (lihat Gambar 1.2 ). Beberapa macam jangka sorong dengan skala penunjuk pembacaan dapat dilihat pada Gambar 1.3.

Gambar 1.2. Sensor jangka sorong yang dapat digunakan untuk mengukur berbagai posisi

Gambar 1.3.Jangka sorong dengan penunjuk pembacaan nonius, jam ukur, dan digital

Membaca hasil pengukuran jangka sorong yang menggunakan jam ukur dilakukan dengan cara membaca skala utama ditambah jarak yang ditunjukkan oleh jam ukur. Untuk jangka sorong dengan penunjuk pembacaan digital , hasil pengukuran langsung dapat dibaca pada monitor digitalnya. Jangka sorong yang menggunakan skala nonius, cara pembacaan ukurannya secara singkat adalah sebagai berikut :

·         Baca angka mm pada skala utama ( pada Gambar 1.4. di bawah  : 2 mm)

·         Baca angka kelebihan ukuran dengan cara mencari garis sejajar antara skala utama dengan skala nonius ( pada Gambar 1.4.  di bawah :  0,35)

·         Sehingga ukuran yang dimaksud 2,35 .

Skala utama

Skala nonius

Gambar 1.4. Cara membaca skala jangka  sorong

 

2.      Mikrometer

 

Gambar 1.5. Mikrometer luar, dan mikrometer dalam

Hasil pengukuran dengan mengunakan mikrometer (Gambar 4) biasanya lebih presisi dari pada menggunakan jangka sorong. Akan tetapi jangkauan ukuran mikrometer lebih kecil, yaitu hanya sekitar 25 mm. Mikrometer memiliki kecermatan sampai dengan 0,001. Jangkauan ukur mikrometer adalah 0- 25 mm , 25 – 50 mm, 50-75 mm, dan seterusnya dengan selang 25 mm.  Cara  membaca skala mikrometer secara singkat adalah sebagai berikut :

·         Baca angka skala pada skala utama/ Barrel scale ( pada Gambar 1.6.  adalah  8,5 )

·         Baca angka skala pada Thimble ( pada gambar 0,19)

·        

Gambar 1.6. Cara membaca skala mikrometer Gambar   Cara membaca skala mikrometer

Jumlahkan ukuran yang diperoleh (pada Gambar 1.6.   adalah 8,69).

Beberapa contoh penggunaan mikrometer untuk mengukur benda kerja dapat dilhat pada Gambar 1.7.  Mikrometer dapat mengukur tebal , panjang, diameter dalam,  hampir sama dengan jangka sorong. Untuk keperluan khusus mikrometer juga dibuat berbagai macam variasi, akan tetapi kepala mikrometer sebagai alat pengukur dan pembaca tetap selalu digunakan.

Gambar 1.7.  Berbagai macam pengukuran yang bisa dilakukan dengan mikrometer

3.      Jam ukur (Dial Indicator)

Jam ukur (dial indicator) adalah alat ukur pembanding (komparator) . Alat ukur pembanding ini (Gambar 1.8) digunakan oleh operator mesin perkakas untuk melakukan penyetelan mesin perkakas yaitu : pengecekan posisi ragum, posisi benda kerja, posisi senter/sumbu mesin perkakas (Gambar 1.9), dan pengujian kualitas geometris mesin perkakas.  Kecermatan ukur jam ukur yang digunakan di bengkel adalah 0,01 mm.

Gambar 1.9. Pengecekan sumbu mesin bubut dengan bantuan jam ukur

Gambar 1.8. Jam ukur (Dial Indicator)

1) Bore Gage atau Cylinder Gage

Bore gage adalah merupakan alat ukur yang

digunakan untuk mengukur diameter silinder. Pada bagian

atas terdapat dial gage dan pada bagian bawah terdapat

measuring point yang dapat bergerak bebas. Pada sisi

lainnya terdapat replacement rod yang panjangnya

bervariasi tergantung keperluan. Dalam satu set, terdapat

bermacam-macam ukuran replacement rod dengan panjang

tertentu. Disamping itu juga terdapat replacement washer

yang tebalnya mulai dari 1 – 3 mm. Replacement securing

thread adalah semacam mur pengikat yang fungsinya untukmengunci agar replacement rod dan washernya tidak lepas

pada saat bore gage digunakan.

Pengukuran diameter silinder dengan bore gage

memerlu-kan alat ukur lain yaitu mistar geser dan

mikrometer. Ada dua cara yang dapat dilakukan untuk

mengukur diameter silinder.

Cara I :

a) Ukurlah diameter silinder dengan mistar geser, misal

    diperoleh hasil pengukuran : 75,40 mm.

b) Pilih replacement rod yang panjangnya lebih besar dari

    hasil pengukuran tersebut, misal 76 mm.

c) Pasang replacement rod pada bore gage.

Gambar 33. Pengukuran panjang

replacement rod

d) Ukur panjang replacement

          rod dengan

         mikrometer luar seper-ti

         pada gambar 29 di

         samping dan usahakan

         jarum dial gage tidak

        bergerak, misal diperoleh

         hasil pengu-kuran =76,20 mm.

Gambar 34. Posisi bore gage

f) Baca besarnya penyimpangan yang ditunjukkan dial gage,

misal diperoleh 0,13 mm.

g) Besarnya diameter silinder adalah selisih antara hasil

pengu-kuran panjang replacement rod dengan besarnya

penyim-pangan jarum bore gage.

Jadi diameter silinder = 76,20 – 0,13 = 76,07 mm.

Prosedur penggunaan dial indikator

(1) Posisi spindle dial indikator harus tegak lurus dengan

      permukaan yang diukur.

(2) Garis imajinasi dari mata si pengukur ke jarum

penunjuk harus tegak lurus pada permukaan dial

indikator pada saat sedang membac pengukuran

(3) Dial indikator harus dipasang dengan teliti pada

batang penyangganya, artinya dial indikator tidak

boleh goyang.

(4) Putarlah outer ring dan stel pada posisi nol.

      Gerakkan spindle ke atas dan ke bawah, kemudian

      periksalah bahwa jarum penunjuk selalu kembali ke

      posisi nol setelah spindle dibebaskan.

(5) Usahakan dial indicator tidak sampai terjatuh,

     karena terdapat mekanisme pengubah yang sangat

    presisi.

(6) Jangan memberi oli atau grease diantara spindle

      dan tangkainya, karena akan menghambat gerakan

      spindle.

b) Contoh penggunaan dial indikator

(1) Pengukuran kebengkokan poros engkol.

Gambar. Pengukuran kebengkokan poros engkol

Prosedur pengukuran kebengkokan poros engkol :

(a) Tempatkan ujung poros engkol pada blok V

(b) Pasang dial indikator di tengah-tengah poros

engkol, usahakan dial indikator tidak

bersinggungan dengan pipi engkol.

45

(c) Usahakan spindle bersinggungan dengan poros

eng-kol, kemudian set nol jarum penunjuk dial

indikator.

(d) Putar poros engkol satu kali putaran sambil

melihat penyimpangan jarum penunjuk ke kanandan ke kiri. Besarnya penyimpangan jarum pada

posisi paling kiri sampai posisi paling kanan adalah merupakan run out.

(2) Pengukuran kebengkokan poros nok.

Gambar 44. Pengukuran kebengkokan poros nok

Prosedur pengukuran kebengkokan poros nok

sama dengan pengukuran kebengkokan poros

engkol. Demikian juga untuk poros-poros lain,

misalnya seperti push rod, poros propeller, poros transmisi, dan sebagainya.

Mistar Geser

Mistar Geser adalah sebuah alat ukur yang memungkinkan pembacaan sebesar

0,1 mm, 0,05 mm atau 0,02 mm diukur (tergantung jenis nonius). Alat ini

terdiri dari mistar dengan skala millimeter dengan salah satu kaku tetap dan

kaki satunya dapat digeser. Pada pembacaan skala geser (nonius) dapat

terdiri atas 10, 20 dan 50 bagian yang masing-masing memungkinkan

pengukuran sebesar 1/10 mm, 1/20 mm. 1/50 mm.

Gambar 2.4: Mistar Geser

Pada nonius 1/20 panjang 19 mm pada pembagian skala tetap sama

dengan pembagian 20 pada skala nonius, sehingga jarak baris pada nonius

adalah 1-0,95 = 0,05, sehingga pembacaan satu guratan skala nonius adalah 0,05 mm.

Read More